2^х + 2^-x спростити (щоб прирівняти до 2cos 2x)

Question

2^х + 2^-x спростити (щоб прирівняти до 2cos 2x)

Answer 1

Ответ:

2×-2¬×=2cos(2x)

Помоему так

Там верху 2икс-2верху минус икс и ровно то что получилось

Comments

А чому = 2 соs 2x

---

І який тоді х?

---

щас я ещё раз посмотрю

---

Выделяем множитель 22 из 4cos2(x)4cos2(x).

2(2cos2(x))−2−2cos(x)=02(2cos2(x))-2-2cos(x)=0

Выделяем множитель 22 из −2-2.

2(2cos2(x))+2(−1)−2cos(x)=02(2cos2(x))+2(-1)-2cos(x)=0

Выделяем множитель 22 из −2cos(x)-2cos(x).

---

ну как тотак

---

в итоге получается =0

Answer 2

Ответ:

0

Объяснение:

Не очень понял. Возможно что это уравнение?

2^x+2^(-x)=2cos2x

Используем неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух положительных чисел 2^x и 2^(-x), а также то что cos2x≤1

2≥2cos2x=2^x+2^(-x)≥2·√(2^x·2^(-x))=2

Равенство возможно только при

2cos2x=2 и 2^x=2^(-x)

2^x=2^(-x)⇒2^(2x)=1⇒2x=0⇒x=0

При x=0 ⇒2cos2x=2cos0=2