В равностороннем треугольнике все углы равны 60° ⇒
∠А=∠В=∠С=60° .
Медиана АМ=12 см. Медиана в равностороннем треугольнике является и его биссектрисой ⇒ ∠ВАМ=∠МАС=30° .
Медиана в равностороннем треугольнике ещё является и высотой ⇒ АМ⊥ВС . Значит ∠АМС=90° .
Расстояние от точки М до стороны АС является длина перпендикуляра МН , опущенного из точки М на сторону АС .
МН⊥АС ⇒ ∠АНМ=90° и ΔАНМ прямоугольный.
В этом прямоугольном треугольнике есть угол в 30°, а напротив угла в 30° лежит катет МН , равный половине гипотенузы. Гипотенуза АМ=12 см, а катет МН=12:2=6 см .
