Дан квадрат ABCD, из точки О- точки пересечения диагоналей квадрата

Высота куба 3 см(из условия, так как высота куба, это его сторона
точка О на середине высоты, значитпусть точка K' точка пересечения ОК и плоскости АВСД
ОK'=1,5 см, значит K'K(которое, впринципе, и есть растояние от точки К к АВСД ),
KK'+K'O=KO
CK'=CA/2;
CA=√(AC^2+BC^2)=√2·9=3√2

CK=(3√2)/2;
$KK'= \sqrt{KC^2-OK'^2}= \sqrt{49- \frac{9\cdot2}{4} } =\sqrt{\frac{98-9}{2}}= \sqrt{ \frac{89}{2} } \\ \\ \\$
угол между КС, и плоскостью АВСД, будет угол между проэкцией этого вектора на эту проскость
$\cos\phi= \frac{CK'}{CK}= \frac{ \frac{3\sqrt{2}}{2} }{7}= \frac{3\sqrt{2}}{14}\\ \phi=\arccos( \frac{3\sqrt{2}}{14} )$