Как найти решение уравнения с двумя переменными

0 голосов
26 просмотров

Как найти решение уравнения с двумя переменными


Алгебра (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пример

Решить уравнение: (x2 + 2x + 2)(y2 – 4y + 6) = 2.

Решение.

В каждой скобке выделим полный квадрат:

((x + 1)2 + 1)((y – 2)2 + 2) = 2. Оценим Уравнения с двумя переменнымизначение выражений, стоящих в скобках.

(x + 1)2 + 1 ≥ 1 и (y – 2)2 + 2 ≥ 2, тогда левая часть уравнения всегда не меньше 2. Равенство возможно, если:

(x + 1)2 + 1 = 1 и (y – 2)2 + 2 = 2, а значит x = -1, y = 2.

Объяснение:

(68 баллов)