решите уравнения: 1)x^7-4x^5+4x^2-7x-2/x^7-4x^5+3x^2-4x-4=1 2)sin3x+sin4x+sin5x=0

Question

решите уравнения:

1)x^7-4x^5+4x^2-7x-2/x^7-4x^5+3x^2-4x-4=1

2)sin3x+sin4x+sin5x=0

Answer 1

№1. упростим:  x^7-4x^5+4x^2-7x-2=x^7-4x^5+3x^2-4x-4,  4x^2-7x-2=3x^2-4x-4,

x^2-3x+2=0,  x=1; 2

Проверим корни подстановкой в знаменатель.

1)x=1, тогда 1-4+3-4-4=-8;   2) x=2, тогда 128-128+12-8-4=0. Значит, х=2 - посторонний корень. Ответ:  {1}

№2.   2sin4xcosx+sin4x=0,  sin4x(2cosx+1)=0

1) sin4x=0,  4x=Пn,  x=4П/n;   2)  2cosx+1=0, cosx=-1/2,  x=+-2П/3 +Пn.