Ответ: x∈(-2,5;12].
Объяснение:
1.
ОДЗ: x+16>0 x>-16 x+2>0 x>-2 ⇒ x∈(-2;+∞)
log₀,₅(x+16)≤log₀,₅(x+2)-1
log₀,₅(x+16)≤log₀,₅(x+2)-log₀,₅0,5
log₀,₅(x+16)≤log₀,₅((x+2)/0,5)
log₀,₅(x+16)≤log₀,₅(2*(x+2))
x+16≥2x+4
x≤12 ⇒
x∈(-∞;12].
2.
9\\\frac{(3^{3}) ^{x} }{3^{x-7} }-9>0\\\frac{3^{3x}-9*3^{x-7} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x}-3 ^{2}*3^{x-7} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x}-3^{x-7+2} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x} -3^{x-5} }{3^{x-7} } >0\\" alt="\frac{27^{x} }{3^{x-7} } >9\\\frac{(3^{3}) ^{x} }{3^{x-7} }-9>0\\\frac{3^{3x}-9*3^{x-7} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x}-3 ^{2}*3^{x-7} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x}-3^{x-7+2} }{3^{x-7} } >0\\\frac{3^{3x} -3^{x-5} }{3^{x-7} } >0\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
3ˣ⁻⁷>0 ⇒
3³ˣ-3ˣ⁻⁵>0
3³ˣ>3ˣ-⁵
3x>x-5
2x>-5 |÷2
x>-2,5 ⇒
x∈(-2,5;+∞). ⇒
x∈(-2,5;12].