По условию ∠N=2*∠M ⇒ ∠M=x , ∠N=2x ,
∠M+∠N=90° , x+2x=90° , 3x=90° ⇒ x=30° , ∠M=30° , ∠N=60°
Катет NK лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы MN , то есть тогда MN=2*NK .
По условию MN-NK=15 cм ⇒ MN-NK=2*NK-NK=NK , NK=15 см .
Ответ: NK=15 см .