При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x^2-ax+a-1=0 равна 17?...

Question

При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения x^2-ax+a-1=0 равна 17? Задача на параметр, объясните, пожалуйста, как можно подробнее. На дистанционке вообще ничего не понятно =(

Answer 1

Ответ:

X1 + X2 = AX1 * X2 = A - 1ТогдаХ12 + X22 = X12 + 2 * X1 *

X2 + X22 - 2 * X1 * X2 = (X1 + X2)2 - 2 * X1 * X2 =A2 - 2 *

(A - 1) = A2 - 2 * A + 2 = (A - 1)2 + 1Итак, сумма квадратов

корней уравнения минимальна при А = 1 и равна

1Проверка. При А = 1 уравнение принимает вид х2 - Х

= 0 Его корни Х1 = 0 и X2 = 1