Площа паралелограма дорівнює 90 см² , а одна із сторін - 10 см.Висота,проведена до цієї сторони,утворює з іншою стороною кут 30*.Знайти іншу сторону паралелограма
Відповідь:
6√3 см
Пояснення:
S=КТ*МН; 90=10*МН; МН=9 см.
ΔКМН - прямокутний
КН лежить проти ∠30°, тому дорівнює 1/2 КМ
Нехай КН=х см, тоді КМ=2х см
За теоремою Піфагора МН²=КМ²-КН²
9²=(2х)²-х²; 81=4х²-х²; 3х²=81; х²=27; х=√27=3√3 см
КМ=2*3√3=6√3 см
Площадь можно найти как произведение основания на высоту и как произведение смежных сторон на синус угла между ними.
высота, проведенная к стороне в 10 см, равна 90/10=9/см/, т.к. высота с другой стороной образует 30 °, значит, другая сторона равна 9/cos30°=9/(√3/2)=18/√3=6√3/cм/
