Будем считать, что задание звучит так:
В основе четырехугольной пирамиды лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к основанию под углом 45 °. Вычислить объем пирамиды.
Сторона a основания вычисляется по Пифагору:
а = √((6/2)² + (8/2)²) = 5.
Проекция высоты боковой грани на основание равна высоте h треугольника как (1/4) части ромба.
h = 2S/a = 2*(1/2)*3*4/5 = 12/5 = 2,4.
Так как боковые грани наклонены к основанию под углом 45°, то высота пирамиды Н равна h/
Площадь основания So = (1/2)d1*d2 = (1/2)*6*8 = 24 см².
Получаем ответ:
Объем пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*24*2,4 = 19,2 см³.