В треугольнике ABC ** сторонах AB и BC отмечены точки M и Kсоответственно так, что AM...

Question

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и Kсоответственно так, что AM MB = 1: 3 , а BK=KC . Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 12.​

---

Answer 1

Площади треугольников с равным углом относятся как произведения прилежащих углу сторон.

S(MBK)/S(ABC) =MB*BK/AB*BC

AM/MB=1/3 => AB/MB =4/3

BK/KC =1 => BK/BC =1/2

S(MBK)/12 =MB/AB *BK/BC =3/4 *1/2 => S(MBK) =4,5