СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!! Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями, y^2=4x x=3 ответ: пи18 НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!
Объяснение:
у²=4х ⇒ у=2√х .
х=3.
Находим пределы интегрирования - это х=0, х=3.
Верхний предел-3, нижний предел-0 .
Вычисляем объём
₃ ₃ ₃ ₃
V( вращ. вокруг ох) = π ∫( f²)dx= π∫(2√х )²dx = π∫(4x )dx=4 π∫x dx=
₃ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰
=(2πx²)| =2 π *9=18 π
⁰