S = a · b = 48 см² - площадь прямоугольника
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 2) см - длина. Уравнение:
х · (х + 2) = 48
х² + 2х - 48 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-48) = 4 + 192 = 196
√D = √196 = 14
х₁ = (-2-14)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-2+14)/(2·1) = 12/2 = 6 см - ширина а
6 + 2 = 8 см - длина b
P = (a + b) · 2 = (6 + 8) · 2 = 14 · 2 = 28 см - периметр прямоугольника
Вiдповiдь: 6 см; 8 см; 28 см.