Найдите наименьшее значение функции y = (x − 1 )² ( x + 3 ) + 4 ** отрезке [0;8]​

Question

Найдите наименьшее значение функции y = (x − 1 )² ( x + 3 ) + 4 на отрезке [0;8]​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

y' = 2(x-1)(x+3)+(x-1)^2 = 0

(x-1)(2(x+3)+(x-1)) = 0

(x-1)(2x+6+x-1) = 0

(x-1)(3x+5) = 0

x = 1 - принадлежит промежутку [0;8]

x = -5/3 - не принадлежит промежутку [0;8]

y(0) = 7

y(1) = 4

y(8) = 543

Из чисел 7, 4 и 543 самое маленькое - это 4.