Дан треугольник ABC. AC= 46,2 см;∢ B= 45°;∢ C= 60°.Ответ: AB= −−−−−−−√ = ?см

Нужно использовать теорему синусов:

Обозначим сторону АВ через х:

$\frac{46.2}{ \sin(45) } = \frac{x}{ \sin(60) }$

Решим уровнение:

$\frac{46.2}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

$\frac{ \frac{231}{5} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{2x}{ \sqrt{3} }$

$\frac{462}{5 \sqrt{2} } = \frac{2x}{ \sqrt{3} }$

$693 \sqrt{2} = 10 \sqrt{3} \: x$

$x = \frac{693 \sqrt{2} }{10 \sqrt{3} }$

$x = \frac{231 \sqrt{6} }{10}$

Х~57