Ответ: 1) 52, 78, 100; 2) 15.
Объяснение:
1) дуга BC=100 градусов, следовательно угол BOC=100 градусам
дуга AB+дуга AC=360-100=260 градусов
Пусть AB=3x, тогда AC=2x
3x+2x=260
5x=260
x=52
дуга AB=156
дуга AC=104, следовательно
угол B=52
угол C=78
2) Пусть DE = x см, тогда CE = 4x cм (так как по условию задачи длина СЕ в 4 раза больше длины DE).
По свойству пересекающихся хорд получим:
AE * EB = CE * ED.
Подставим имеющиеся у нас данные:
4 * 9 = 4х * х.
Упростим полученное выражение:
36 = 4 х2;
выразим х2 :
х2 = 36 / 4;
х2 = 9;
х = 3.
СD = CE + ED = 4x + x = 5x. Подставим вместо х найденное значение и получим: CD = 5 * 3 = 15