Разложите квадратный трёхчлен ** линейные множители: 1.х^2 – 15х + 442.х^2 + 6х –...

0 голосов
46 просмотров

Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители: 1.х^2 – 15х + 442.х^2 + 6х – 553.х^2 + 12х + 324.6х^2 – 31х + 55.9х^2 – 18х – 40​


Алгебра (18 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.

x^2-15x+\:44=\\=\left(x^2-4x\right)+\left(-11x+44\right) =\\ =x\left(x-4\right)-11\left(x-4\right)\\ =(x-4)(x-11)

2.

x^2+6x-55=\\=\left(x^2-5x\right)+\left(11x-55\right)=\\=x\left(x-5\right)+11\left(x-5\right)=\\=\left(x-5\right)\left(x+11\right)

3.

x^2+12x+32=\\=\left(x^2+4x\right)+\left(8x+32\right)\\=x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)\\=\left(x+4\right)\left(x+8\right)

4.

6x^2-31+5=\\=\left(6x^2-x\right)+\left(-30x+5\right)=\\=x\left(6x-1\right)-5\left(6x-1\right)=\\=\left(6x-1\right)\left(x-5\right)

5.

9x^2-18x-40 = \\=\left(9x^2+12x\right)+\left(-30x-40\right)=\\=3x\left(3x+4\right)-10\left(3x+4\right)=\\=\left(3x+4\right)\left(3x-10\right)

(2.3k баллов)