Надо отметить, что все треугольники – прямоугольные:
1) один из углов равен 60°(<В), значит, второй угол равен 30°(<А). </p>
Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.
ВС=АВ/2=9
По теореме Пифагора найдем второй катет:
АС²=18²-9² => АС=9√3
Ответ: х=9√3
2) В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 45° оба катета равны:
ET=EF=16
Гипотенуза находится по формуле d=a√2, где d – гипотенуза, а – катет.
d=16√2
Ответ: x=16√2
3) Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:
EL=2KN=8
LN найдем по теореме Пифагора:
LN²=8²-4² => LN=4√3
Ответ: х=4√3
5) Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы:
MF=EF/2=5
Ответ: х=5
6) На рисунке показано, что оба катета равны, значит, углы при них равны 45°. Найдем стороны:
а=d/√2 =30/√2 =15√2
Ответ: х=15√3
7) Один из углов равен 60°, значит второй угол равен 30°. Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
ES=2RS=18
ER найдем по теореме Пифагора:
ER²=ES²-SR² => ER=9√3
Ответ: х=9√3