Так как выражения в квадрате то они либо равны 0 либо больше него
из этого следует что их сумма будет равна 0 либо больше него
(а-7)^2+(а-8)^2+(a-12)^2=0
a^2-14a+49+a^2-16a+64+a^2-24a+144=0
3a^2-54a+257=0
строим график
видим что наименьший корень будет при х=9 у=14
