Знайдіть значення а, при якому один із коренів рівняння х2

Ответ:

$a=-6,5.$

Пошаговое объяснение:

Используем теорему Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-(-a)}{1}=a } \atop {x_1*x_2=\frac{3}{1}=3 }} \right.$

Зная один из корней, найдем другой из второго уравнения системы:

$x_1*x_2=3\\x_1*(-0,5)=3\\x_1=\frac{3}{-0,5}=\frac{30}{-5}=-6$

Из первого уравнения системы вычислим значение $a:$

$x_1+x_2=a\\-6+(-0,5)=a\\a=-6,5$

Знайдіть значення а, при якому один із коренів рівняння х2 – ах + 3 = 0 дорівнює –0,5.