Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции y=x^3+3x^2−9x−2 ** отрезке [−8;9]. y...

Question

Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции y=x^3+3x^2−9x−2 на отрезке [−8;9]. y наим.=? y наиб.=? Помогите пожалуйста !!срочно 50 баллов

Answer 1

y'=3x^2+6x-9          x=R

3x^2+6x-9=0 /3

x^2+2x-3=0

D=4-4*(-3)=16=4^2

x=-2+4/2=1     y=-7

x=-2-4/2=-3     y=-27+3*9+27-2= 25

точки 1 и -3 лежат в промежутке -8 и 9 вкл.

y min=-7

ymax=25

Comments

Спасибо!!

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

y'=3x^2+6x-9,  y'=0,  3(x^2+2x-3)=0,  корни  -3  и 1 - это критические точки,

___+____-3___--___1____+__y',   в т. -3max,  т. 1-min,

находим значения функции в точках

y(-8)=-512+3*64+72-2=-512+192+70=-250

y(-3)=-27+27+27-2=25

y(1)=1+3-9-2=-7

y(9)=729+243-81-2=889    у(наим)=-250,  у(наиб)=889