1. В треугольнике ABC угол А = 70°, а угол В = 30°. Найти угол С?
Из теоремы о сумме углов треугольника
∠C = 180−∠A−∠B = 180−70−30 = 80°
Ответ: б) ∠C = 80°.
2. В равнобедренном тр-ке KMN угол М = 50°. Найти угол К и угол N?
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (∠К = ∠N). Т.к вершина М = 50°, тогда из теоремы о сумме углов тр-ка:
∠К = ∠N = (180−∠M)/2 = (180−50)/2 = 65°.
Ответ: б) ∠К = 65°, ∠N = 65°.
3. Существует ли треугольник со сторонами 1м, 2м, 3м?
Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третей стороны.
1+2 = 3, следовательно, треугольника со сторонами 1м, 2м, 3м не существует.
Ответ: б) нет.