Розвяжіть рівняння y²+5y/y+1= 6/y+1

Question

Розвяжіть рівняння y²+5y/y+1= 6/y+1

Answer 1

y²+5y/y+1=6/y+1

y²+5y/y+1=6/y+1 , y≠0

y²+5=6/y

(y²+5)y=6

(y²+5)y-6=0

y³+5y-6=0

y³-y²+y²-y+6y-6=0

y²(y-1)+y(y-1)+6(y-1)=0

(y-1)(y²+y+6)=0

y-1=0

y²+y+6=0

y=1

y²+y+6=0

y=1

y€R , y≠0

y=1