В равнобедренный АВ=ВС треугольник АВС вписали окружность которая делит точкой касания К...

Question

В равнобедренный АВ=ВС треугольник АВС вписали окружность которая делит точкой касания К сторону ВС на отрезки КС=6см и ВК=4см найдите периметр треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС=6+4=10.

Точки D, Е и F -точки касания  вписанной окружности со сторонами АВ, ВС и АС соответственно. Следовательно, АF=АD  а СF=СЕ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки. АD=EC=6 (дано).

Значит АС=АF+FС =14. Периметр треугольника равен сумме его сторон. АВ+ВС+АС=16+16+14=46. 

Ответ: периметр треугольника равен 46.