Відношення коренів рівняння x2+px+54=0 дорівнює 2:3. Знайдіть p та корені рівняння ​

Question

Відношення коренів рівняння x2+px+54=0 дорівнює 2:3. Знайдіть p та корені рівняння ​

Answer 1

Ответ:

х1 = 6; х2 = 9; р = -15

Объяснение:

Используя теорему для квадратного уравнения Виета, имеем;

х1 + х2 = -р/а, х1*х2 = с/а. Из условия задачи х1/х2 = 2/3, решим систему уравнений:

х1 * х2 = 54;

х1/х2 = 2/3, отсюда:

х1= =6; х2 = 9.

р = 6 + 9 = 15.