Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника ** два відрізки,...

Question

Точка дотику вписаного кола ділить сторону рівностороннього трикутника на два відрізки, один із яких на 15 см менший, ніж периметр трикутника. Знайдіть сторону трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Так як трикутник АВС-рівносторонній, то відрізки, на які ділиться трикутник окружністю рівні.

2. Нехай Р=х, тоді 0,5 АС=х-15, тоді АВ=ВС=АС=2х-30. Звідси отримаємо: х=3 (2х-30)

х=6х-90

- 5х=-90

х=18

Значить, Р=18.

Р=АВ+ВС+АС=18.Так як АС=АВ=ВС, то сторона трикутника=18:3=6см

Відповідь: 6см

Comments

Можливо правильно, але вибачте, можете пояснити мені: чому сторона дорівнює х-15 помножити на два, якщо в умові не сказано, що точка ділить відрізок на дві РІВНІ частини? Можливо одна частина більша за іншу?

---

так як трикутник рівносторонній, то варіантів, як можна в нього вписати коло менше, ніж в інших випадках. Це означає, що в рівносторонній трикутник коло можна вписати тільки одним способом. Тому точка торкання буде ділити сторону трикутника навпіл, а так як одна частина сторони=х-15, то вся сторона=2(х-15)

---

Дякую)

---

Нема за що. з мене Поганий вчитель