Число -3 є коренем рівняння 2х²+3х+m=0 знайдіть другий корінь і значення m

Ответ:

$x_2=1,5;\ m=-9.$

Объяснение:

$2x^{2}+3x+m=0\\$

Воспользуемся теоремой Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-3}{2}=-1,5 } \atop {x_1*x_2=\frac{m}{2} }} \right.$

Пусть $x_1=-3,$ тогда:

$\left \{ {{x_2=-1,5+3=1,5} \atop {x_1*x_2=0,5m}} \right.$

$\left \{ {{x_2=1,5} \atop {m=\frac{x_1*x_2}{0,5}=\frac{1,5*(-3)}{0,5}=-9}} \right.$