znanija.com/task/35249825
5sinx - 13cosx = √194
* * * применим метод вспомогательного угла * * *
(5/√194)sinx - (13/√194)cosx =1 * * * (5/√194)²+ (13/√194)² = 1 * * *
(13/√194 ) = sinφ ⇒ (5/√194) =cosφ ; φ =arcsin(13/√194 )
sinx*cosφ - cosx*sinφ = 1 ⇔sin(x -φ) =1 ⇒x - φ =π/2 +2πn , n ∈ ℤ
x = φ + π/2 +2πn , n ∈ ℤ ≡
x = arcsin(13/√194) + π/2 +2πn , n ∈ ℤ
