в прямоугольном треугольнике ABC c прямым углом C проведена средняя линия MN параллельная гипотенузе AB. Найдите длину АС если MN=2корня из 5, BC=8
Дано ΔАВс, ∠С=90°, MN-средняя линия, M∈СА, N∈СВ, MN=2√5 ,ВС=8.
Найти АС
Объяснение:
По т. о средней линии треугольника MN=1/2*АВ ⇒АВ=2*2√5=4√5.
По т.Пифагора АВ²=АС²+СВ² АС²=(4√5)²-8² , АС²=80-64 , АС²=16 , АС=4