Решите уравнение: x(x+1)(x+2)(x+3)=48

Ответ:

Объяснение:

x (x + 1 ) (x + 2) (x + 3) = 48

(x² + x) (x + 2) (x + 3) = 48

(x³ + 2x² +x² + 2x) (x + 3) = 48

x⁴ + 3x³ + 3x³ + 9x² +2x² + 6x = 48

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x = 48

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x - 48 = 0

x⁴ + 3x³ + 3x³ - 6x² + 9x² + 8x² - 18x + 24x - 48 = 0

(x² + 3x - 6)*(x² + 3x + 8) =0

x² + 3x - 6 = 0

x² + 3x + 8 = 0

x₁ = $\frac{-3-\sqrt{33} }{2}$

x₂ = $\frac{-3+\sqrt{33} }{2}$