Радиус,проведённый в точку касания, перпендикулярен касательноц, AMO=ANO=90. В четырехугольнике AMON сумма другой пары противоположных углов так же равна 180, MAN+MON=180 <=> MAN=180-100=80. Касательные из одной точки составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, AO-биссектриса MAN,MAO=80\2=40