50. ОДЗ:
![\left\{ \begin{array}{c}x^2+5x\ge 0; \\-x^2-7x-10\ge 0 \\ 20-x\ge 0 \end{array}\right.; \left\{\begin{array}{c}x\in (-\infty;-5]\cup [0;+\infty)\\ x\in [-5;-2]\\ x\in(-\infty; 20]\end{array}\right.; x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%5E2%2B5x%5Cge%200%3B%20%5C%5C-x%5E2-7x-10%5Cge%200%20%5C%5C%2020-x%5Cge%200%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%3B%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B-5%5D%5Ccup%20%5B0%3B%2B%5Cinfty%29%5C%5C%20x%5Cin%20%5B-5%3B-2%5D%5C%5C%20x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%2020%5D%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%3B%20x%3D-5 "\left\{ \begin{array}{c}x^2+5x\ge 0; \\-x^2-7x-10\ge 0 \\ 20-x\ge 0 \end{array}\right.; \left\{\begin{array}{c}x\in (-\infty;-5]\cup [0;+\infty)\\ x\in [-5;-2]\\ x\in(-\infty; 20]\end{array}\right.; x=-5")
Итак, ОДЗ состоит из единственной точки x= - 5. Подставив этот x в неравенство, убеждаемся, что левая и правая части равны 0, то есть неравенство выполнено.
Ответ: - 5
51. Аналогичная задача. Убеждаемся, что ОДЗ состоит из единственной точки x=3, подставляем x=3 в неравенство и получаем верное неравенство
Ответ: 3