В треугольнику АВС медиана АЕ и ВР пересекаются в пункте О. Площа АВС= 24см^2 Найти Площу...

0 голосов
37 просмотров

В треугольнику АВС медиана АЕ и ВР пересекаются в пункте О. Площа АВС= 24см^2 Найти Площу АВО


Геометрия (149 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При пересечении медиан треугольника образуются 6 равновеликих треугольников ( равных по площади).

Проведем медиану к стороне АВ.Из рисунка видно, что Δ АОВ равен 2-м таким равновеликим треугольникам. 

Площадь каждого из этих треугольников равна 1/6 площади исходного.

Площадь Δ АОВ=2/6=1/3площади исходного треугольника. 

Площадь Δ АОВ=24:3=8 см²

 

 

(228k баллов)