СРОЧНО!!!РЕШИТЕ ПЖ!!!!!

Question

Дан 1 ответ

L0sK_zn · Answer 1 · 2020-06-10T17:53:37+0000

#1.

$x^2 + 3x - 18 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 = 3; x_2 = -6$

Ответ: -63.

#2.

$x^2 = -13x - 36\\x^2 + 13x + 36 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 = -9; x_2 = -4$

Ответ: -4.

#3.

$16x^2 - 1 = 0\\16x^2 = 1\\x^2 = \frac{1}{16} \\\\x_1 = \frac{1}{4}; x_2 = - \frac{1}{4}$

Ответ: $-\frac{1}{4}$ .

#4.

$3x^2 -9x = 0\\3x(x - 3) = 0\\\left[\begin{array}{ccc}3x = 0\\x-3 = 0\end{array}\right\\\\x_1 = 0; x_2 = 3$

Ответ: 03.

#5.

$x^2 - 2x - 35 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 = 7; x_2 = -5$

Ответ: -57.

#6.

$x^2 +px + q = 0;\\x_1 = -4; x_2 = -1; \\x_2 + 5 + 4 = 0\\q = 4$

Ответ: 4.

#7.

$x^2 + 5x - 24 = (x+8)(x-a)$

По формуле - $x^2 + bx + c = (x - x_1)(x - x_2)$ найдём переменную a, которая будет являться вторым корнем:

$x^2 + 5x - 24 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 = -8; x_2 = 3$

a = 3

Ответ: 3.

#8.

$x^2 - 9x + 20 = (x - 5)(x-a)\\x^2 - 9x + 20 = 0$

По теореме Виета:

$x_1 = 5; x_2 = 4$

a = 4

Ответ: 4.

#9.

$(x-6)^2 + (x+8)^2 = 2x^2\\x^2 - 12x + 36 + x^2 + 16x + 64 = 2x^2\\2x^2 - 2x^2 + 16x - 12x + 36 + 64 = 0\\4x = -100\\x = -25$

Ответ: -25.

#10.

$x^2 + x + 6 = -x^2 - 3x + (-2 + 2x^2)\\x^2 + x + 6 = - x^2 - 3x - 2 + 2x^2\\x^2 +x + 6 = x^2 - 3x - 2\\x^2 - x^2 + x + 3x = -2 - 6\\4x = -8\\x = -2$

Ответ: -2.

#11.

$(x+1)^2 = (2-x)^2 \\x^2 + 2x + 1 = 4 - 4x + x^2\\6x = 3\\x = 2$

Ответ: 2.

#12.

$(x+10)(-x-8) = 0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x + 10 = 0\\-x - 8 = 0\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x = -10\\x = -8\end{array}\right$

Ответ: -8.

#13.

$(5x+2)(x-6) = 0\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x + 2 = 0\\x - 6 = 0\end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x = -0,4\\x = 6\end{array}\right$

Ответ: -0,4.

#14.

$5x^2 + 8x + 3 = 0\\D = 64 - 15 * 4 = 4 = 2^2\\x_1 = (-8 + 2) : 10 = -0,6\\x_2 = (-8 - 2) : 10 = -1$

Ответ: -0,6.

#15.

$\frac{4}{3} x^2 + 4x + 3 = 0\\D = 16 - 12 * \frac{4}{3} = 16 - 4*4 = 0\\\\x = -4 : (\frac{8}{3} ) = \frac{-4 * 3}{8} = -1,5$

Ответ: -1,5.