Ответ:
Пусть х (см)- длина прямоугольника.
Тогда х-38 (см) - ширина прямоугольника.
х·(х-38)=675
х²-38х-675=0
D=38²+ 4·1·675=1444+2700=4144
x1 = 38 - √4144/ 2·1 = 19 - 2√259 = -13.186953878862163 не подходит по условию задачи (сторона не может быть отрицательной)
x2 = 38 + √4144/ 2·1 = 19 + 2√259 = 51.18695387886216 (см) - длина прямоугольника
Отсюда ширина прямоугольника = 19 + 2√259- 38=2√259-19 (см)