ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите два натуральных числа, если известно, что одно из них ** 6 меньше...

0 голосов
47 просмотров

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите два натуральных числа, если известно, что одно из них на 6 меньше удвоенного второго, а их произведение меньше 20


Алгебра (109 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

2 и 4

Объяснение:

Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N

По условию

Х*У<20</p>

{2у-х=6

Решим второе неравенство

-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое

(2у-6) у<20</p>

2у²-6у<20| разделим на 2</p>

У²-3у-10<0</p>

По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3

У1=-2; у2=5

Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4</p>

Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число

У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит

У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит

У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит

Проверим

Х=2, у=4

2*4-2=6; 6=6 верно

2*4<20 верно</p>

Тогда наши натуральные числа это 2 и 4

(4.5k баллов)
0

https://znanija.com/task/35718105 ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ 40 БАЛЛОВ!!