Точки А ,В , С и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол BDC = 25 градусов Найдите величину угла АСD . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Треугольник BOD — прямоугольный, сумма его острых углов равна 90°. Поэтому ∠ABD = ∠OBD = 90° − 25° = 65°. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу, поэтому эти углы равны. Таким образом, ∠ACD = 65°.
Объяснение: