Углы правильного многоугольника выражаются целыми числами градусов: число этих углов не...

0 голосов
58 просмотров
Углы правильного многоугольника выражаются целыми числами градусов: число этих углов не кратно ни 2, ни 3.Найдите число этих углов?

Геометрия (16 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 ответ 5
угол пятиугольника равен 108гр
Сумма внутреннего и внешнего угла многоугольника равна 180гр, т.е. если внутренний угол выражается целым числом градусов, то и внешний тоже.
сумма внешних углов многоугольника равна 360гр 360=2³·3²·5, но по условию, число сторон не должно делиться ни на три ни на два. значит остается пять. Т.к. других натуральных чисел, кроме двоек. троек и пятерок в разложении 360 нет, то и нацело на другие числа 360 длиться не булет

(12.3k баллов)
0

Можно полное решение?

0

написала

0

благодарю