Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії 1) 36.24.16 2) 80, 30, 11.25 3)10,...

Question

Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії 1) 36.24.16 2) 80, 30, 11.25 3)10, 2√5, 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

b₁=36  b₂=24  b₃=16

q=b₂/b₁=24/36=2/3

S=b₁/(1-q)=36/(1-2/3)=36/(1/3)=108

2.

b₁=80  b₂=30  b₃=11.25

q=b₂/b₁=30/80=3/8

S=b₁/(1-q)=80/(1-3/8)=80/(5/8)=16×8=128

3.

b₁=10  b₂=2√5  b₃=2

q=b₂/b₁=2√5/10=√5/5

S=b₁/(1-q)=36/(1-√5/5)=36/((5-√5)/5)=(36×5)/(5-√5)=180/(5-√5)