ABCD - данный четырехугольник, тогда A1B1C1D1 - вписанный четырехугольник
Рассмотрим треугольник АВС, А1В1 - средняя линия треугольника АВС, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника
А1В1=1/2АС, аналогично D1C1=1/2AC, где АС -известная диагональ
аналогично B1C1=A1D1=1/2BD
периметр: 2*(1/2(AC+BD))=22 см