Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист...

Question

46 просмотров

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Алгебра Nastinicey_zn (14 баллов) 04 Фев, 18 | 46 просмотров

Дано ответов: 2

Рензи_zn · Answer 1 · 2018-02-04T18:43:50+0000

х км/ч скорость велосипедиста
(х + 40) км/ч скорость автомобилиста
60/х ч времени был в пути велосипедист
60/(х+40) ч времени был в пути автомобилист
По условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 часa
60/х - 60/(х+40) = 2
60(х+40) -60х =2*х(х+40)

60x+2400-60x=2x^2+80x

х^2+80x-2400=0 /2

х^2+40x-1200=0
D = b2 - 4ac
D = 1600 + 4800 = 6400 = 80^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -40 + 80/2 = 40/2 = 20
x2 = -40 - 80/2 = - 120/2 = -60
Ответ: x1 = 20

Нега_zn · Answer 2 · 2018-02-04T18:43:51+0000

Все расстояние равно 60.

Скорость велосипедиста примем за х, а скор автомобилиста соответственно (х+40).

Составляем уравнение $\frac{60}{x} - \frac{60}{x+40}=2$

Решаем уравнение $\frac{60x+2400-60x}{x(x+40)}=x^{2}+80x$

Приводим подобные и получаем уравнение х^2+40x-1200=0

По т.Виета х1=-60 х2=20. Скорость не может быть выражена отриц числом, значит скорость весипедиста равна 20 км/ч.