Відповідь:
Пояснення:
Задача 1.
Оскільки AD перпендикуляр, то ΔABD - прямокутний. За теоремою Піфагора AD^2 = AB^2 - BD^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.
AD = 8 см
ΔADС теж прямокутний. За теоремою Піфагора AC^2 = AD^2 + DC^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289.
AC = 17 см
Задача 2.
Довша похила має довшу проекцію. Позначимо x см меншу проекцію DC, тоді більша проекція BD - x + 4 см.
ΔADB - прямокутний. За теоремою Піфагора AD^2 = AB^2 - BD^2 = 7^2 - (x + 4)^2.
ΔADC - прямокутний. За теоремою Піфагора
Прирівнюємо праві частини обидвох рівнянь, бо ліві рівні.
7^AD^2 = AC^2 - DC^2 = 5^2 - x^2.2 - (x + 4)^2 = 5^2 - x^2
49 - x^2 - 2 * 4 * x - 4^2 = 25 - x^2
-8 * x = 25 - 49 + 16
-8 * x = -8
x = 1
DC = 1 см
BD = 1 + 4 = 5 см
AD^2 = 5^2 - 1^2 = 25 - 1 = 24
AD = 
= 2
см