Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 65°, величина угла ∡...

0 голосов
265 просмотров

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 65°, величина угла ∡ ABC = 65°. Определи угол ∡ AOB.


Геометрия (26 баллов) | 265 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: угол АОВ=115°

Объяснение: Если углы А и В по 65° каждый, то они равны и ∆АВС равнобедренный. Высота СН ещё является медианой и делит сторону АВ пополам. Отрезки АО=ВО и ∆АОБ тоже равнобедренный. У него углы при основании равны и составляют каждый 65÷2=32,5. Сумма всех углов треугольника составляет 180° поэтому угол АОВ=180-32,5×2=180-65=115

Угол АОВ=115


image
(506 баллов)