В треугольнике АВС, АВ=6 корней из 2 см, АС=6 корней из 3 см, угол В=60 градусов. Тогда больший угол треугольника АВС будет равен___
Объяснение:
По т. синусов "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов " получаем
АС/sinВ=АВ/sinС, (6√3)/sin60°=(6√2)/sinС , sinС=√2/2, ∠С=45°
sinС=1/√2, sinС=√2/2, ∠С=45°
По теореме о сумме углов треугольника ∠А=180-60°-45°=75°.
Больший угол ΔАВС будет ∠А=75°