Помогите пожалуйста только надо с формулами !!!
Число перестановок Рп = п!; n! = 1∙2∙3∙…∙n (произведение первых п натуральных чисел)
Число размещений Апт = !(−)!
Число сочетаний Спт = !!(−)!
II. Практическая часть. Решите задачи.
Ø На число перестановок
№1. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей, чтобы они не били друг друга? (Ладья ходит либо по вертикали, либо по горизонтали. Шахматная доска – квадрат, размером 8х8 клеток).
№2. Сколько пятизначных чисел содержат все цифры 1,2,3,4,5?
№3. Сколькими различными способами могут разместиться на скамейке 6 человек?
Ø На число размещений
№4. В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?
№5. Сколькими способами можно выбрать 3 человека на 3 различные должности из 10 кандидатов?
№6. Сколькими способами можно из 5 полотен разного цвета сшить флаг, состоящий из трёх разных цветов?
Ø На число сочетаний
№7. Сколькими способами могут занять призовые места участники соревнований по волейболу, если в соревновании приняло участие 6 команд?
№8. Из отряда солдат в 50 человек, назначают в караул 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?
№9. В ювелирной мастерской есть 5 изумрудов, 6 сапфиров и 8 алмазов. Ювелир хочет изготовить браслет, состоящий из 4 изумрудов, 3 сапфиров и 5 алмазов. Сколькими способами он может это сделать?
№10. Шифр к сейфу содержит 3 гласные буквы и 2 цифры. Сколько возможных вариантов таких шифров существует?