Можете пожалуйста решить нужно очень​

0 голосов
76 просмотров

Можете пожалуйста решить нужно очень​

image
Алгебра (31 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:  1 см² .

Стороны 4-х маленьких прямоугольников (они равны между собой) обозначим  "а"  и  "b" .  Тогда сторона большого квадрата равна (a+b) .

\left\{\begin{array}{ccc}a^2+b^2=5^2\\(a+b)^2=49\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=25\\a^2+b^2+2ab=49\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=25\\25+2ab=49\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=25\\ab=12\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ll}a^2+\frac{144}{a^2}=25\\b=\frac{12}{a}}\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}a^4-25a^2+144=0\\b=\frac{12}{a}\end{array}\right

a^4-25a^2+144=0\; \; ,\; \; t=a^2\geq 0\; \; ,\; \; t^2-25t+144=0\\\\t_1=9\; ,\; \; t_2=16\\\\a^2=9\; \; ,\; \; a=\pm 3\\\\a^2=16\; \; ,\; \; a=\pm 4

Так как а>0  и  b>0  ,  то  а=3  или а=4  ⇒   b=4  или  b=3 .

Площадь маленького квадрата равна площади большого квадрата минус 4 площади маленьких прямоугольников.

S=49-4\cdot (4\cdot 3)=49-48=1

(835k баллов)
0

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ВЫ ОЧЕНЬ ПОМОГЛИ!!!

оставил комментарий (31 баллов)
Похожие задачи