В-I. Находим сторону основания a:
a = 2bsin(φ/2).
Апофема А (высота боковой грани) равна:
А = bcos(φ/2).
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)АР = (1/2)*(bcos(φ/2))*3*(2bsin(φ/2)) = (3/2)*b²*sin(φ).
B-III. Находим диагонали ромба.
d1 = 2r/sin(α/2), d2 = 2r/cos(α/2).
Площадь основания равна:
So = (1/2)d1d2 = (1/2)*(2r/sin(α/2)*(2r/cos(α/2)) = 4r²/sin(α).
Высота А боковой грани равна:
А = r/cosγ.
Сторона а основания равна:
а = (d1/2)/cos(α/2) = (2r/sin(α/2))/cos(α/2) = 2r/sin(α)
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4*(2r/sin(α)*( r/cos(γ)) = 4r²/(sin(α)*cos(γ)).
Ответ: S = Sо + Sбок = 4r²/sin(α) + 4r²/(sin(α)*cos(γ)).