Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а сума гіпотенузи і меншого з катетів...

0 голосов
103 просмотров

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30см, а сума гіпотенузи і меншого з катетів дорівнює 30см. Знайти гіпотенузу трикутника.


Геометрия (14 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Відповідь на фото...

P.S. Менший катет AB, тому що лежить навпроти меншого кута(30 градусів)


image
(3.7k баллов)
0 голосов

Ответ: гипотенуза =20см

Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:

х+2х=30

3х=30

х=30÷3

х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.

(506 баллов)