Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный, т.к. угол АСВ = 90°, а острые углы равны. Следовательно, основание равнобедренного треугольника - это АВ. Если СК - биссектриса, проведённая в равнобедренном треугольнике к его основанию, то она и мединана (это свойство медианы в р/б треугольнике).
По свойству прямоугольного треугольника мы знаем, что медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если АВ = 12см, то СК = 12:2=6см.
Ответ: 6см.