периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона 90 .Найдите площадь...

Question

Дано ответов: 2

atoms_zn · Answer 1 · 2018-02-04T19:06:31+0000

S=1/2 a*h

S=1/2 AC*BH

AC=324-(90+90)=324-180=144

AC=144

Т.к. треугольник ABC - раснобедренный, высота BH делит сторону AC пополам =>
АН=144/2=72.

Рассмотрим треуг.ABH-прямоугольный.

По т.Пифагора найдем высоту BН:

AB $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2} BH^{2}=AB^{2}-AH^{2} BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}} BH=\sqrt{90^{2}-72^{2}}=\sqrt{8100-5184}=\sqrt{2916}=54.$

BH=54.

S=1/2 AC*BH=1/2 144*54=7776/2=3888.

Ответ: 3888.

Alee_zn · Answer 2 · 2018-02-04T19:06:33+0000

Допустим треугольник назван АВС.

P=324

АВ=ВС=90

90+90=180

324-180=144 (основание)

Из вершины В проведём высоту (к основанию)

ВН - высота.

Высота равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:

h = (одна вторая) 1/2 * (под корнем)4*а^2*b^2

BH = 1/2* (под корнем)4*90^2-144^2 = 1/2*108=54 (высота)

S прямоугольного треугольника:

S = 1/2 * b * h

S = 1/2*144*54=3888

где а - боковые стороны

b - основание

h - высота.